Re: [中學] 一題國三問題

[tyz (秋星夜雨)]

※ 引述《t8881117 (a1a2a3a4567)》之銘言：
: http://i.imgur.com/z2fBHk2.jpg
: 圖中最後一題
: 不太知道要用什麼解法
: 感謝各位大大
: -----
: Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z01KDA.



原文推文的T大方法又直觀又簡單

也讓我學了一課~~

只是在我印象中  國中好像沒有教托勒密定理

所以我用方程式來解



因D為三角形ACE的外心 故設x=AD=DC=DE

則三角形ABC面積=1/2*AC*DB=1/2*AB*CE

2x*20=24*(((2x)^2-24^2)^0.5+7)

解完後得出11x^2+210x-625*9=0

得出(x-15)(11x+125*3)=0

故AD=15



後面數字會比較討厭一點

其中常數我故意寫625*9

是因為乘開的話  我會習慣性去帶入公式

但如果我是學生的話  我直覺這題的答案不會很醜

所以我先用十字交乘法  那麼寫625*9對我來說比較好做


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.204.18.246 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1575653220.A.482.html
推 aikotoba    : 國中沒教托勒密定理 但是托勒密定理用國中程度的幾
→ aikotoba    : 何即可證明 同理孟氏定理亦是 回想起當初考高中資優
→ aikotoba    : 班的時候 有一題要我寫出托勒密定理的證明 那時的我
→ aikotoba    : 連托勒密定理長怎樣都不知道
→ tyz         : A大說的沒錯 別說考高中了 我就連剛剛都去google托
→ tyz         : 勒密定理是什麼東西XD   只是我覺得對於學生卡關的
→ tyz         : 問題  應該找個教材內的解法來給他  他課後有興趣
→ tyz         : 的話再補充較好吧～