※ 引述《wayne2011 (校花比基尼好棒喔)》之銘言：
: ※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
: : 之前常算到一個題目
: : x+y+z=1
: : x^2+y^2+z^2=2
: : x^3+y^3+z^3=3
: : 求x^4+y^4+y^4=???
: : 我是想請教要如何用數學證明要求x^4+y^4+y^4
: : 需要給定三個方程式 才能求出
: : 所以x+y=1 x^2+y^2=2 => x^3+y^3=??
: : 這題最少需要兩個方程式即可求出?
: : 純粹自己突發奇想想了解的.......thx
: 參考
: 凡異出版的
: "初中數競教程"
: 求出
: x(1-x)^2=y(1-y)^2=z(1-z)^2 ... 數證
: 原式=(x^2+y^2+z^2)^2-2[(xy+yz+zx)^2-2xyz(x+y+z)] = 25/6 ... ans
前提是
x+y+z=x^2+y^2+z^2=2
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