※ 引述《pgcci7339 (= =)》之銘言：
: ※ 引述《HANDREAD0819 (小欣)》之銘言：
: : 想請問板上高手
: : a(b^2+c^2)cosA + b(c^2+a^2)cosB + c(a^2+b^2)cosC=????
: : 這題帶餘弦公式沒看到什們特別的地方可以消
: : 想破頭一陣子，想請板上高手指點一下，感激不盡><
: 原式 = ab(acosB+bcosA)+bc(ccosB+bcosC)+ca(ccosA+acosC)
: = abc + abc + abc (投影定理)
: = 3abc
原式
=a(b^2+c^2)[(b^2+c^2-a^2)/2bc]+b(c^2+a^2)[(c^2+a^2-b^2)/2ca]
+c(a^2+b^2)[(a^2+b^2-c^2)/2ab]
=a[(b/2c)+(c/2b)](b^2+c^2-a^2)+b[(c/2a)+(a/2c)](c^2+a^2-b^2)]+
c[(a/2b)+(b/2a)](a^2+b^2-c^2)
=(ab/2c)(2c^2)+(bc/2a)(2a^2)+(ca/2b)(2b^2)
=3abc ... 參考九章出版的"三學典"
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