推 knuk : 謝哦...果然座標化解空間最棒 12/20 14:42
※ 引述《knuk (金鋒)》之銘言：
: 今天的模擬考題，各位大大有什麼好的解法嗎？
: https://i.imgur.com/uzFR1kp.jpg
: 空間真的是最難的...先謝過。
這題解析解其實不會很難做, 座標軸選好一點就行了
令 G 點為原點, GH 為 x 軸, GF 為 y 軸, GC 為 z 軸
則 A 點座標為 (30,30,72)
而 PQRS 平面有 P (30,25,0), Q (0,20,0)
R 點的 z 座標由直角三角形 GQR 可得 20^2 + z^2 = 25^2, 解得 z = 15
也就是 R (0,0,15)
(↑這座標即是選這個座標方向的理由: PQR 三點有兩點在座標軸上)
有三點就可以求平面方程了: 三點代入 ax+by+cz=d 得
d = 30a+25b = 20b = 15c 得 a:b:c = -1:6:8, 即方程為 -x+6y+8z = 120
最後代點到平面距離公式得 |-30+6*30+8*72-120| / √(1^2+6^2+8^2) = 606/√101
= (101*6)/√101 = 6√101, 易知這數比 6√100 = 60 稍大故選 (1) 60
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將很小又單純的命令《Code》組合成函數《Function》。函數累積成更大更方便的元件《
Parts》，成為程式《App》。接著進行動態結合，相互通訊，打造出服務《Service》。
李奧納多知道，要得到結果，就必須持續進行非常單純的作業。為了展現出匹敵巨大建築
的技術，現在非得將面前的碎片組合起來。
知道這條路多麼遙遠的人，叫做極客《Geek》。
將這份尊貴具體呈現的人，叫做駭客《Hacker》。 －－記錄的地平線 Vol.9 p.299
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