→ hopanala : 謝謝s大 12/22 17:12
※ 引述《hopanala (remenber)》之銘言：
: 想問一下第一題的答案是不是這樣寫
: https://i.imgur.com/7gl4FHh.jpg
: 第二題最多只會寫到這樣
: https://i.imgur.com/rUjwPDl.jpg
(x^2+y^2-x)dx-ydy=0
Mdx+Ndy=0
δM/δy = 2y ,δN/δx =0
2y
-------------- = -2 , 積分因子 e^ ∫(-2)dx =e^(-2x)
-y
同乘e^(-2x)
(x^2+y^2-x)e^(-2x) dx -y*e^(-2x) dy =0
為正合方程式 令Φ(x,y)=c通解
δΦ/δx = (x^2+y^2-x)e^(-2x)
δΦ/δy = -y*e^(-2x)
c = -y^2/2 * e^(-2x) -(1/2)x^2 *e^(-2x)
大概就這樣吧
: 第三題完全不會 本來的想法是令y等於p
: 但是題目又有x 所以卡住
: https://i.imgur.com/3yNmKuT.jpg
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