[微積] 為什麼指數微分取對數一定要取自然對數？

[GreatDaiDai (DaiDai)]

請問一下，指數函數的微分Y=x^x，老師說要兩邊取對數，
亦即log^y=xlog^x,我的問題是：為什麼一定要取自然對數？不能隨便取一個對數值嗎
？比如log10^y=xlog10^x 這樣不行嗎？請各位指教，謝謝！


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→ suker       : 可 你寫法有點怪 lny=xlnx; log y = x log x
→ suker       : 可 你寫法有點怪 lny=xlnx;上面打錯
→ suker       : 取自然對數比較常用爾以
→ suker       : log10^y=xlog10^x 我會看成 10 ^y = (10^x)^x
→ GreatDaiDai : 抱歉，用word打跑掉了
→ GreatDaiDai : 所以取自然對數有什麼意義嗎？為什麼大家都這樣取
→ suker       : 下面已經有人回  (log_a x)' = (ln x) / (ln a)
→ suker       : 取自然對數在微分 這項(ln a)就可以變成1可省略
→ GreatDaiDai : 了解，謝謝了！