[中學] 高二向量題目求解

[GavinLee (Gavin)]

底邊BC=2的等腰三角形，D為AC中點，E在AB上且AE:EB=1:2。已知向量CE‧向量CA=4求向
量BD‧向量BA=?
題目有提示可先求AC。
Ans:7/2

求解法....想了半餉已暈

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.193.30 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1578083463.A.15E.html
※ 編輯: GavinLee (49.214.193.30 臺灣), 01/04/2020 04:33:27
→ Ricestone   : CE=CB+(2/3)BA  搭配 CA=CB+BA 自己跟自己內積
推 phonya      : CE*CA=(2/3 CA+1/3 CB)*CA=2/3 CA^2+1/3 CB*CA=4
→ phonya      : (CB*CA=CB*1/2 CB=2*1=2)
→ phonya      : => 2/3 CA^2+2/3=4 => CA^2=5
→ phonya      : BD*BA=(1/2 BC+1/2 BA)*BA=1/2 BC*BA + 1/2 BA^2 =
→ phonya      : 1/2 *2+1/2 *5=7/2
→ phonya      : (BA^2=CA^2=5,BC*BA=CB*CA=2)
→ GavinLee    : 感謝賜教。我忽略了CA‧CB