[其他] 工數級數問題

[hopanala (remenber)]

https://i.imgur.com/OjmbmbZ.jpg
想請問一下 這題的答案
我一開始覺得應該是泰勒級數展開
但是為什麼第一項是(-2)(-2x^1/2)
不是應該是（1-2x^1/2)^-2 這個東西
微分一次再乘上(x-(1-2x^1/2)^2)嗎

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→ Vulpix      : 是你誤會泰勒展開了。
推 LPH66       : 這個不是泰勒, 是二項式展開
→ LPH66       : 題目也要求你用二項式展開去做了
→ LPH66       : binomial expansion ←
→ hopanala    : https://i.imgur.com/b3Ef1H7.jpg
→ hopanala    : 是這樣嗎  可是只有到兩項 後面那些怎麼來的....
→ Vulpix      : 你的-2怎麼一直寫成2？  其實二項式展開跟泰勒展開
→ Vulpix      : 也是同一件事，甚至二項式稍微狹義了些。
→ hopanala    : https://i.imgur.com/R3prSio.jpg
→ hopanala    : V大抱歉我改好了 但我不知道圈起來的-2怎麼來的還有
→ hopanala    : 後面的(-2)(-3)