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請問 1~8 排成一列 1後面不排2 2後面不排3 3後面不排4 .... 7後面不排8 總共有幾種排法 有系統性的算法嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.117.156.84 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1578641058.A.05A.html
shuncheng : 咳咳 我覺得這題蠻簡單的 你要不要再想想看XD 01/10 15:40
tomjpsun : 換句話說,位置順序 8>7>...>1 有幾種排法? 01/10 17:03
cutekid : 原來是這樣!我把「後面」理解成不能在右邊,感覺很 01/10 19:35
cutekid : 難~~哈! 01/10 19:35
cutekid : 緊靠 01/10 19:36
littleme1125: 我也以為是2不能緊靠在1的右邊 我來看看有沒有原題 01/11 00:29
littleme1125: 目的敘述 01/11 00:29
galois0823 : 1~n 共n個相異數字從左至右排一排,字串中不可出現(1 01/12 20:03
galois0823 : ,2),(2,3),...,(n-1,n)等子字串, 01/12 20:03
galois0823 : 方法數有 a_n. 其中 a_1=a_2=1,a_{n+2}=(n+1)a_{n+1 01/12 20:03
galois0823 : }+(n)a_n,前8項: 01/12 20:03
galois0823 : 1,1,3,11,53,309,2119,16687. 01/12 20:03
SKyDRoPer : 想了一下終於懂樓上 好強 01/13 23:04
cutekid : 推 galois0823 大,好強(Y)! 01/14 01:16
galois0823 : 重複造輪而已 https://oeis.org/A000255 01/14 08:21
cutekid : a(n)=n*a(n-1)+(n-1)*a(n-2)這個遞迴式不知怎麼理解 01/14 21:55
Vulpix : 分成n+2插入前是否有(k,k+1)子字串兩種情況。 01/14 23:34
HeterCompute: 神歸納! 01/18 23:57