※ 引述《kevin1212 (fur)》之銘言：
: 小妹剛剛在念高微時
: 看到pointwise bounded
: 看定義是說
: |fn(x)|<=g(x) for all x屬於E for all n
: 這樣的話
: 還有函數不是pointwise bounded嗎
考完期末來回一下
考慮f_n(x)=n
: 因為目前想到好像只要找到在那個點的x中 會出現最大值的n
: 然後把每個x中產生的最大值的n集合起來 變成一個function
: 這樣就都可以用function來讓他bounded
: 不過感覺是有很大的盲點 照理來說不可能 還請版上大大開示
根據定義，先固定x，然後對於這個x
|f_n(x)|<=g(x) 要成立，for all n in N
很顯然的f_n(x)=n根本不是bounded(對於任何x)，所以你找不到這樣的g(x)
或者說你想要找到最大值的n，這個n不存在
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