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※ 引述《DuringIn (其間)》之銘言: : 請問版上大神 : 若已知某矩陣的特徵值 跡 和行列式值 : 如何解出該矩陣的特徵向量? : 有無公式能速解? : 謝謝了 感激不盡 謝謝大家的回答 又一情況是知道原矩陣和特徵值 但是不知道特徵值的順序 有無快速方法或公式求出各特徵向量? 誠感激不盡 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 150.117.204.62 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1580545203.A.3B3.html
chemmachine : jordan form是最準的 02/01 16:38
chemmachine : Ax=lambda*x算特徵向量 02/01 16:41
chemmachine : jordanform會知道對角線上特徵值的順序 02/01 16:42
chemmachine : 特徵值順序不同我記得還是相似的 02/01 16:45
chemmachine : 特徵值順序不同可以讓他相似,所以沒嚴格順序 02/01 16:49
DuringIn : 謝謝 我研究一下Jordan form 又已知這個4x4矩陣有 02/01 17:50
DuringIn : 四個複數特征值 其中兩兩互為共軛複數 02/01 17:52
DuringIn : 這樣對快速解特徵向量有沒有幫助? 又原矩陣為實矩陣 02/01 17:53
chemmachine : wolfram有解 jordan form的功能,也能解特徵值和特 02/01 19:38
chemmachine : 徵向量。你可以試試,免費的。指令網路查一下就有。 02/01 19:38
chemmachine : https://reurl.cc/EKAOyk 特徵值共軛則特徵向量共軛 02/01 20:21
chemmachine : 因為4*4有4不同特徵值,一定可對角化。特徵向量最 02/01 20:22
chemmachine : 的算法是Ax=lumbda*x設x=(a,b,c,d)去解四元一次 02/01 20:23
chemmachine : 方程最快。你上一篇的問題,如果知道所有特徵值, 02/01 20:24
chemmachine : 則設對角矩陣D,原矩陣一定和D相似,用代數眼光看 02/01 20:26
chemmachine : 算知道原矩陣,主要差別在一定要可對角化,如果有非 02/01 20:26
chemmachine : 對角元素的JORDAN FORM,也算知道它的代數CLASS 02/01 20:28