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若a^101=1,a不等於1, 求:(a^2/a-1)+(a^4/a^2-1)+(a^6/a^3-1)+....+(a^200/a^100-1)=? 這是JHMC題目,手機排版稍亂請見諒! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.203.141 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1583599556.A.33C.html
algebraic : 請問減一是在分母嗎 03/08 01:37
chemmachine : 原式=(a+1)+1/(a-1)+毽毽(a^100+1)+1/(a^100-1) 03/08 01:57
chemmachine : =a+……a^100+100+(a-1)^-1+……(a^100-1) 03/08 01:59
chemmachine : ^-1 03/08 02:00
chemmachine : 因(a-1)^-1到(a^100-1)^-1兩兩不同,可用反證法確認 03/08 02:02
chemmachine : 。 03/08 02:02
chemmachine : (a-1)^-1到(a^100-1)^-1對應到a,a^2,a^3..a^100 03/08 02:04
chemmachine : 等等我算錯了。 03/08 02:10
chemmachine : 後面前後項可合併對消,故為-50 03/08 02:19
chemmachine : 總合49 03/08 02:20
liang6159 : 減1在分母,謝謝c大 03/08 08:30
DLHZ : 補個標題吧 03/08 13:03