[中學] 為何緊繞圓的繩子是切線？

[slimlight (...)]

如下圖，

https://i.imgur.com/3joKwxq.png

請問緊繞3圓的繩子中的直線部分，為何是圓的切線？

雖然感覺算直觀，但有嚴謹的推理或證明嗎？

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推 mic2754     : 直線與圓有三種情況，交於兩點，相切和不相交，而繞
→ mic2754     : 著圓的線在定義上就不是交於兩點和不相交，所以是切
→ mic2754     : 線，我是這樣想的，給個參考
→ mantour     : 假設直線和圓周相交的點不是切點，證明總長度會大
→ mantour     : 於相交於切點的總長度
→ mantour     : 緊繞的繩子的周長應該要是最短