推 chemmachine : 教甄題不用再練習拉 03/08 17:17
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1. 化簡
sqrt(12-sqrt(24)+sqrt(39)-sqrt(104)) - sqrt(12+sqrt(24)+sqrt(39)+sqrt(104))
我的想法:
我用了兩個方法,第一個方法是直接平方,再開根號回來後判斷正負,答案是-4
但這個方法計算量實在很大,很容易計算錯誤。
第二個方法是12+sqrt(24)+sqrt(39)+sqrt(104)=(sqrt(x)+sqrt(y)+sqrt(z))^2
然後去解x、y、z,但我的第二個方法好像有個盲點,
就是萬一無法湊成完全平方就無法使用此方法,只是這題碰巧剛好可以弄成完全平方
再去化簡。
不曉得版友是否有無更恰當又不失嚴謹的方法?
2. 已知正整數m,n滿足 sqrt(m-174) + sqrt(m+34)=n, 試求n之最大值
以上兩題,麻煩了,謝謝。
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