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※ 引述《fup6jo3d93p (fup6jo3d93p)》之銘言: : 若函數f(x)=(x-1)^2(2kx^2-4kx+1)有三個極值,求實數k的範圍 : 答案是k<0或k>1/2 : 我的算法是 : f'(x)=(x-1)(8kx^2-16kx+4k+2)(有用電腦檢驗過是正確的) : f'(x)有三個實數根,所以後面的二次式有兩個實根 : 這樣算出來的答案不對 : 想請問我錯在哪裡?然後這要怎麼算? : 麻煩各位大大了 f'(x) = 2(x - 1)[2k(x - 1)^2 + 1 - 2k] + (x - 1)^2 [4kx - 4k] = 2(x - 1)[4k(x - 1)^2 + 1 - 2k] => k(2k - 1) > 0 => k > 1/2 or k < 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1584080166.A.672.html
fup6jo3d93p : 看懂了 感謝 03/13 16:47
fup6jo3d93p : 想請問我的作法錯在哪裡? 03/13 16:47
Ricestone : 你把你的後面有兩個實根過程寫出來 03/13 17:11
Ricestone : 不然只是一樣的做法而已 03/13 17:12
fup6jo3d93p : 我知道我哪裡錯了.....感謝 03/13 20:03