[中學] (已解決)不等式範圍問題

[kelvin0004 (牛)]

https://i.imgur.com/nxTCK5k.jpg

出自 晟景 對話式高中數學1-4冊學測複習講義 p.8 第一章類題13

x、y為實數，若|2x-1|<=7，|y-4|<= 2，則下列哪些選項正確？
(A)-5<=x-y<=2 必成立
(B)9<=x^2<=16 必成立
(C)-27<=x^3<=64 必成立
(D)-6<=xy<=24 必成立
(E)1/6<=1/y<=1/2 必成立

答案是C,E，先不提中間算式我都懂，我想問的是A,D這兩個選項為何不能選：

(A)中，-9<=x-y<=2，則-9<=-5<=x-y<=2，
-5<=x-y<=2必成立，有什麼問題嗎？

(D)亦然，-18<=xy<=24，則-18<=-6<=xy<=24，
-6<=xy<=24必成立，不也是可以嗎？

給出所求不等式範圍內更窄的範圍，難道不是必成立嗎？

本書詳解（如下圖）

https://i.imgur.com/lSl5eip.jpg

與本書的詳解影片
https://youtu.be/QepF1kX7b88

都只表示數字不一樣，不對。我瞭解它主要想考高中生的地方，但想知道我的想法對不對。先謝
謝各位撥冗閱讀。

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→ ERT312      : 更窄怎麼會必成立 要更寬才是
推 tyz         : 以(A)舉例 -9<=x-y<=2 => x-y可能=-6 那為何能選呢?
推 tyz         : 就如同樓上E大所說的  範圍要更寬才能成立
我了解了 所以若是給出更寬的範圍 必成立才是對的了是吧
對不等式沒有太多的瞭解 謝謝各位回答
推 LPH66       : 這個是邏輯推論的問題
→ LPH66       : 你不要去硬記說要窄還是寬, 而是去找一個卡在兩式間
→ LPH66       : 的值 (例如上例的 -6) 去看就知道是誰推得誰了
我現在已瞭解大範圍的集合包含了所求範圍的集合，所以所有元素都也落在大範圍的集合內這樣的概念，
只是高中教材大多只會指出「選項跟所求不同」，而不是「選項不完全包含所求」讓我很困惑。
※ 編輯: kelvin0004 (111.243.191.14 臺灣), 03/19/2020 03:43:24