[中學] 空間的直線求救一題

[kill801113 (醉落人間)]

想問問板上大神
第14題的解法
算了一下都沒辦法算出答案（根號160）
感恩各位的幫忙
https://i.imgur.com/7ipqEM0.jpg

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.10.61.104 (臺灣)
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※ 編輯: kill801113 (101.10.61.104 臺灣), 03/22/2020 20:00:36
推 chemmachine : https://imgur.com/a/WCYg3tx 看看我算的對不對
推 tyz         : 不好意思樓上C大 我看完之後有個地方不懂
→ tyz         : 你設的A'&B'各有兩種可能  我設為A1' A2' B1' B2'
→ tyz         : 你做的是求出A1'B2'之長度 但為何取這組呢?
→ tyz         : 還有 A1'B1' A2'B1' A2'B2'  三種可能呀
→ tyz         : PS 我求A2'B1'之長度為原PO的答案根號160唷QQ
→ tyz         : 另外還想請教一個部分 你的方法在代數上我能理解
→ tyz         : 但是在幾何上我不太理解QQ   能否解釋一下  感恩~
推 chemmachine : 推樓上TYZ大。我單純把L1和L2看錯顛倒。謝謝幫我訂
→ chemmachine : 正。取(2根號3，-2)和(2-4根號3，2根號3+4)是對的
→ chemmachine : 這兩點要在L1和L2直線兩邊才對。
推 chemmachine : 想法：高等數學常見想法是降低維度，原題在空間中
→ chemmachine : 為三段連接歪斜直線，如果能把問題減化為平面上三連
→ chemmachine : 接直線(線段)問題可解了。在幾何上有一些類似題：
→ chemmachine : 馬點，直線同側A，B，直線一點P，PA+PB極值
→ chemmachine : 費馬點
推 chemmachine : https://reurl.cc/lVR0Wv 這題是比較簡單的樣子
推 chemmachine : https://reurl.cc/20rb9a 這題也是比較簡單的樣子
→ chemmachine : 把問題退化為上面網址的題目就可解
→ chemmachine : 應當熟記這些題目用偏微分必可得解，難題會在偏微分
→ chemmachine : 解無法手算，只能幾何或代數轉題目成可解的形式
推 chemmachine : 兩網址題目和本題還是有差，三題都算過比較知道差別
→ inch01742   : https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2932
→ inch01742   : 前陣子家教又檢討到這題，可以看看我3樓畫的圖，不
→ inch01742   : 過這次我沒有實際旋轉，直接在空間看BOQ夾60度，兩
→ inch01742   : 直線夾30度，AOP我印象不是特殊角，但是可以利用其
→ inch01742   : 他兩角是直接，直接用餘角關係看出旋轉之後的餘弦值
→ inch01742   : 其他兩角是直角*
推 inch01742   : 重看一次兩年前的推文，好像就沒真的轉過，真懶...