推 chemmachine : 推。用kkt的方法就如本篇所言。它原來的解答是做 03/31 21:12
→ chemmachine : x->x^2 y->y^2 z->z^2 的變換，可以得到x+y+z=5平面 03/31 21:12
→ chemmachine : 切1/8球面的極值 03/31 21:13
推 aikotoba : 高中沒教lagrange 然後高中能說清楚極值發生在邊界 03/31 21:16
→ aikotoba : 這一點嗎 03/31 21:16
推 chemmachine : 高中用x->x^2 y->y^2 z->z^2 變換。這題應該是某題 03/31 21:23
→ chemmachine : 教甄題。考教甄直接用kkt阿。雖然現在高中老師流行 03/31 21:24
→ chemmachine : 把教甄題當段考題讓學生考，然後變成家教老師的作業 03/31 21:25
→ chemmachine : 就是了。 03/31 21:25
推 chemmachine : 我要更正是x+y+z=k平面切x^2+y^2+z^2=(根號5)^2之圓 03/31 21:46
推 eric911116 : 拉格朗日乘子法嗎？請問可以寫算式嗎？ 03/31 22:04
推 chemmachine : 令f=x^0.5+y^0.5+z^0.5+lambda(x+y+z-5) 03/31 22:10
→ chemmachine : 算f對x偏微，f對y偏微，f對z偏微，f對lambda偏微 03/31 22:11
→ chemmachine : 解這四個方程得x=y=z=5/3得最大值。 03/31 22:11
→ chemmachine : 由拓樸結構顯示極值會在微分=0和邊界上(你隨便畫圖 03/31 22:12
→ chemmachine : 可知)所以還要算X=Y=Z=0或XYZ剛好兩者為0或XYZ一者 03/31 22:13
→ chemmachine : 為0 03/31 22:13
→ chemmachine : 拉格朗日方程+考慮邊界=KKT方法 03/31 22:14
推 eric911116 : 懂了，謝謝 04/01 14:44
推 eric911116 : c大幫我看訊息 04/01 14:50
→ calculusking: chem大大好強大阿！ 是教授級人物吧! 04/01 15:42