Re: [中學] 柯西不等式

[wayne2011 (依臻當我老婆好嗎)]

※ 引述《calculusking (微積分王)》之銘言：
: ※ 引述《eric911116 (TCFSH)》之銘言：
: : https://i.imgur.com/oypZNJy.jpg
: : 84題，簡單的柯西不等式題目。我會做最大值，至於最小值不知道為什麼是根號5。詳解
: : 寫最小值透過與球面之切割角度解釋，但沒解釋。想問大家如何計算最小值。
: 最大值是根號１５。
: 最小值是(5,0,0)代入。題目條件說 x,y,z >=0，且x+y+z=5 極值發生在邊界！

參考

九章出版的

"高中數競教程"

可知

(1^2+1^2+1^2)(x+y+z)

>= (sqrtx + sqrty + sqrtz)^2

sqrtx + sqrty + sqrtz

<= sqrt15 ... (sqrt3/2)a=5,a=10/sqrt3,此題r大亦沒問.




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.76.64.147 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1585711964.A.1B5.html
推 doa2        : 出桶啦？