[中學] 等差數列問題...

[kku6768 (難不人~~)]

        有個突然間想到的問題......
        例如說
        2,4,6,8,10,12,,14....這個等差數列

        4+6+8=18=8+10

        若某一個等差數列 公差不為0
        a1,a2,a3,a4,a5,a6,...........

        甚麼情況或條件下保證存在下列情況

        等差數列某n項開始連續加x項=某m項開始連加y項  如上述例子4+6+8=18=8+10

        這需要符合甚麼條件嗎???

        應該說 弄出來的自由度高....

        所以想問說否存在有等差數列
        是無法成立 "某n項開始連續加x項=某m項開始連加y項"


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→ Ricestone   : 首項跟公比要有有理比
→ phonya      : 他是等差不是等比XD
→ Ricestone   : 嗯口誤，是跟公差要有有理比
→ yhliu       : [a_1+(x+y-3)d/2](x-y)+(nx-my)d = 0
→ yhliu       : 給定 x≠y, 給定 n,m,d, 都有一 a_1(數刊首項).
→ yhliu       : 給定 x≠y, 給定 n,m,a_1, 都有一 d 使條件成立.
→ yhliu       : a_1/d = (y-x)/[(x+y-3)(x-y)/2+(nx-my)].
→ DLHZ        : 上一篇已經有人回覆 請善用編輯文章功能 你刪的不是
→ DLHZ        : 自己的文章 還有別人的回應
→ DLHZ        : *不只是