[其他] 計算exponential

[jasmineapple (席得)]

我遇到了一個計算上的問題 不可以用計算機
我要求e^-5.8
我想到用泰勒展開算前四項應該會很接近答案
但我這樣做好像是錯的
它好像帶正數進去才會對？

e^-5.8有沒有比較好的手算方法 謝謝

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推 Vulpix      : 第三行：應該會很接近答案 → 是錯的。
→ Vulpix      : 5.8^4/24 怎麼看都不夠小。
→ Vulpix      : 增加項數就可以了。如果你的誤差要在1以內，手算前
→ Vulpix      : 14項就可以了。
→ Vulpix      : 5.8太大，手算再怎麼輕鬆也輕鬆不到哪裡去。
→ yhliu       : 只算4項太少了! 算到 n=24 得近似值 0.003028,
→ yhliu       : n=30 得 0.003027555
推 Vulpix      : 用e^5.8的倒數來算的話，可以比較早得到0.003028，
→ Vulpix      : 大概算前17項吧。
→ yhliu       : 或許吧...但算 e^(-5.8) 的級數後面各項是交錯遞減.
→ yhliu       : 其實還有一個要擔心的是累加的捨入誤差問題.