看板 Math 關於我們 聯絡資訊
※ 引述《QQQN (QNNN)》之銘言: : 不知道哪裡錯了 : 跟銀行貸120萬4年,年利息1% : 前兩年(0-24期)只繳利息24000 : 後兩年(25-48期)本金定額12500 : 共四年(0-48期)本金定額 36500 : 前兩年VS後兩年比較 : 前兩算120萬全貸24期 : 後兩年算120萬等比遞減24期 的利息為什麼不是24000/2=12000反而多了500 : https://i.imgur.com/sXWM8l0.jpg
: https://i.imgur.com/gpLL2PC.jpg
: 第一次來這邊,請多多指教... 現在腦袋頓,想不到更漂亮解釋 我剛剛的推文也講錯了 A: 本金, r:月利率, Ar: 第1~24期利息 = 1000 第25期本利和: A(1+r) 第25期繳納的本利金: A/24 + Ar 第26期本利和: (23/24)A(1+r) 第26期繳納的本利金: A/24 + (23/24)Ar 可以推估第25+i期的利息算法是 [(24-i)/24]Ar, i = 0, 1, ..., 23 是等差數列 所以第25到48期的總利息是: (Ar + Ar/24) * 24 / 2 = (25/2) * Ar = 25 * 500 = 12500 # -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.135.27.96 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1587663601.A.C3C.html ※ 編輯: thinkabout (220.135.27.96 臺灣), 04/24/2020 01:43:35
QQQN : 哈哈好厲害,你把最難的都推出來了,我再來研究研究 04/24 06:35
QQQN : ,我的疑問是為什麼不能用前2年總利息/2來推算後兩 04/24 06:35
QQQN : 年的總利息。謝謝你 04/24 06:35
yhliu : 開始還本金後, 本金每月遞減, 利息自然也遞減. 04/24 14:06
yhliu : 所以第3年每月所付利息從1000邈減至約542, 第4年從 04/24 14:09
yhliu : 每月500遞減至42. 第3年總利息9250, 第4年3250. 04/24 14:11
chemmachine : 大推 04/24 14:13
thinkabout : 從總利息的算式看,是一個梯形面積公式 04/25 00:35
thinkabout : /2是三角形公式,所以不能這樣算(幾何觀點) 04/25 00:36
yhliu : 上面我的計算並沒有按 本金x利率 公式計算, 就是直 04/25 08:08
yhliu : 接由前2年每月利息推算. 由於定額還本, 利息當然也 04/25 08:09
yhliu : 定額遞減(除非利率改變). 原先每月利息1000, 還本2 04/25 08:11
yhliu : 年後本金還清. 所以利息每月遞減1000/24=41.67. 用 04/25 08:12
yhliu : 梯形法可計算其間任一段時間總共要付多少利息. 04/25 08:14