Re: [其他] 本金定額利息VS 寬限期只繳利息

[chemmachine (chemmachine)]

※ 引述《QQQN (QNNN)》之銘言：
: 不知道哪裡錯了
: 跟銀行貸120萬4年，年利息1%
: 前兩年（0-24期）只繳利息24000
: 後兩年（25-48期）本金定額12500
: 共四年（0-48期）本金定額 36500
: 前兩年VS後兩年比較
: 前兩算120萬全貸24期
: 後兩年算120萬等比遞減24期 的利息為什麼不是24000/2=12000反而多了500
: https://i.imgur.com/sXWM8l0.jpg
: https://i.imgur.com/gpLL2PC.jpg
: 第一次來這邊，請多多指教...

樓上大大已經講得很清楚了。
我補充一些我的想法：
利息怎麼收我想應該本質上是政治問題，表面上是數學問題。
以我想的到的就有{單利、複利}*{本息、本金}*{算終點時間要多少本息、每還一些
重新計算本息}就有八種情形。利率政府有規定，但歷史上不同階段曾經
有用終點時間來計算。高利貸和銀行算法也不同。
這也是為什麼有兩種計算方式給你選，因為是人造的。月利率是年利率/
12是單利的想法，原po表格的公式過程有用到複利的過程。所以有單利
複利的混和。
以上是政治的分析。
回到數學的計算，
36500其實是大約三年的單利=1200000*1% 但題目要求四年利息，
理論上應該是48000才對。但你第三四年開始繳，可以想成提早繳完一部分
不會有4年完整計算利息，所以會小於48000元，至於到底是36500還是36539
是看你們的合約中的公式而定。根據上面的八種情形至少可以做出八個表格，
只是銀行會用目前這兩種本息本金而定。
接下來根據兩個參考資料

本息wiki  https://reurl.cc/qd0ojR
本息本金比較 https://reurl.cc/D9oeVN
由本息wiki的最後一個公式，r代1%*/12(月利率)
N代24，P0代1200000
可得到c=50523這個數字。
不管本息定額或本金定額方式，利息都是上一期貸款餘額*r=1%/12=1/1200
本金定額50000是由1200000/24而來
而不管是本息定額或本金定額，左右邊都是
還本金額+繳息金額=本息合計
型如x+y=z的形式，利息的y兩邊都已經知道
左邊本息定額知道y和z=50523可以逆推得x
右邊本金定額知道x=50000和y可以推得z
根據以上推理，整個表格數字都可以知道。
原po所求本金定額的z就是將每一列的z都算出來再求和就可以知道了。

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→ yhliu       : 說 "政治問題"...利率是國家經濟政策+銀行商業決策,
→ yhliu       : 利息實際計算方式是銀行習慣, 貸款之還款方式是銀行
→ yhliu       : 預定的方案或貸款者與銀行洽商結果, 計算公式就是簡
→ yhliu       : 單數學了, 而實際計算現在大概都靠電腦.
→ yhliu       : 民間借貸(非私人親友間)通常只是短期,按日計息, 且
→ yhliu       : 利息先扣. 所以一門 "商用數學" 的課也講不完所有利
→ yhliu       : 息計算問題.