[微積] 一題積分代換問題

[ac01965159 (leeleo)]

題目：
https://i.imgur.com/GXOe0sC.jpg
解答：
https://i.imgur.com/D5UzqAO.jpg

想問的是(c)小題，我已經由(a)小題算出其體積為1/90，也透過(b)小題得到由(c)的轉
換後其Jacobian為2，所以之後的計算如下
https://i.imgur.com/8HF9XZO.jpg

最後得到E1的體積與解答的1/45不同，我算的是1/180，想問一下不知道是我哪裡觀念錯
了，謝謝
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推 Vulpix      : 你誤會他的意思了。新坐標的第三個是-x+2y+z。
推 chemmachine : 第一行應改為integral[E0]1dudvdw=integral[E1]1/2
→ chemmachine : dxdydz
→ chemmachine : 所以是E1=2E0，En=2E_n-1(in volume)
→ chemmachine : a題是x y z換成u v w c題是E0 uvw換成E1xyz
→ chemmachine : 這種題目要先把對應函數寫好，算出JACOBIAN，注意積
→ chemmachine : 分區域和積分函數，很容易錯的
→ ac01965159  : 瞭解了，感謝兩位