一題難的解聯立方程式

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

x + y + z = a + b + c
bx + cy + az = a^2 + b^2 + c^2
cx + ay + bz = a^2 + b^2 + c^2

解x, y, z (用a, b, c 表示)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.51.24 (臺灣)
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推 TimcApple   : 設 x' = (x+2a)/(a+b+c) 以此類推
推 chemmachine : <1>克拉馬硬解，計算量大可硬解
推 chemmachine : 克拉瑪解完要照課本討論分母為零的那些退化
→ chemmachine : <2>https://reurl.cc/1x3o3V
→ chemmachine : 討論完應該會和WOLFRAM結果一樣，第一行是a=b=c
→ chemmachine : 倒數第二行等價於a=c且b不等於c
→ chemmachine : 倒數第一行等價於a不等於c a^2+b^2+c^2不等ab+ac+bc
→ chemmachine : 可以寫成1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
推 AnnaOuO     : 反矩陣乘過去還可以吧
推 nutta       : 豆頁痛
→ inch01742   : http://i.imgur.com/c36s9W1.jpg
→ inch01742   : 101屏東女中三招