Re: [其他] 三題線性規劃（作業研究/管理科學）贈P幣

[calculusking (微積分王)]

※ 引述《yi0313ru (Liver)》之銘言：
: 大家好 小妹有三題線性規劃實在解不出
: 每題贈第一位正解出的高手稅前1,000P聊表心意 共3,000P
: 希望在星期三以前 紅包將於星期六統一贈出
: 謝謝各位 跪求前輩相助
: 1. https://imgur.com/avLbzuh
: 有自己稍微解 但還是困惑 https://imgur.com/UXFekPY
: 2. https://imgur.com/aiAAPX5
: 3. https://imgur.com/CpapWmL
第三題看起來比較好算，用MATLAB幫你算一下!

假設周一安排x1個人，然後這x1個人就連續做五天到週五，

週二安排x2個人... 以此類推 (周i安排xi個人)

因為要連續休息兩天　每個人只能是這種連續做五天然後休息兩天的排法！


根據你的班表最小需要人數的表格，週五需要十個人，所以x1+x2+x3+x4+x5 >=10

以此類推可以得到七個線性條件不等式　Ａx >= b.

A=[1 1 1 1 1 0 0;
   0 1 1 1 1 1 0;
   0 0 1 1 1 1 1;
   1 0 0 1 1 1 1;
   1 1 0 0 1 1 1;
   1 1 1 0 0 1 1;
   1 1 1 1 0 0 1]
b= [10 12 10 12 8 6 7]'
x=A^(-1)*b

x=
    2.0000
    1.0000
    0.0000
    5.0000
    2.0000
    4.0000
   -1.0000

直接把x7弄成0吧，所以最少需要2+1+5+2+4=14人！　

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一千p幣　謝謝!

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推 alan23273850: 為什麼可以直接用等式去解呢？
→ calculusking: 恩，我應該寫x>=A^-1*b, 恰巧A^-1*b是個整數向量
→ calculusking: 然後只有x7部分>=-1，那就取0嚕!
→ calculusking: 至少2,1,0,5,2,4,0是個解！但是不是最小?
推 yi0313ru    : https://imgur.com/KejfcvZ
→ yi0313ru    : 謝謝 已發紅包 請查收
→ illousion   : 答案是錯的，這組解不滿足週四週五的人力需求