[微積] 隱函數繪圖

[vvrr (vvrr)]

學生問的問題：

想畫

    F(x,y) = x - logx + y - logy - 3 = 0

的圖形

網路上找到大概是這個樣子（右上角的）：

https://imgur.com/NeBwKmZ

底下的說明提到 可以拆成幾個函數的和，

我也可以觀察到這個圖形對稱 x = y 的直線，

但是還是不懂要怎麼把這個圖形畫出來……


有個例題是笛卡兒葉形線，用參數式表示後可以代參數的值慢慢畫。

這題可能也是類似的方法，但是這個函數我找不太參數式…


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→ TimcApple   : 一般建議直接開 desmos 之類的讓電腦畫
→ TimcApple   : 硬要說的話 可以找斜率不存在的點
→ TimcApple   : 這些點經常是分拆不同 fi 的端點之一
→ TimcApple   : 另外 這個函數顯然對 x=y 對稱
→ TimcApple   : 可以算 y=x 的交點以及切線斜率
→ TimcApple   : 同時由 x > log x, 可發現 x, y 不超過 例如 5
→ TimcApple   : 當然也不低於 0 這樣這個圖形就限縮很多了
→ TimcApple   : 再來就只能靠炸 我想 y = x-log x 的數值表會有用
→ vvrr        : 謝謝。我有試過找y=x的交點，但也解不下去…
推 chemmachine : https://reurl.cc/oLVX1D
→ chemmachine : 用數學應用軟體可輕易解決