推 vvrr : 謝謝<(_ _)> 我有想過x+y=t 但是沒想過xy.... 05/08 14:47
※ 引述《vvrr (vvrr)》之銘言：
: 學生問的問題：
: 想畫
: F(x,y) = x - logx + y - logy - 3 = 0
: 的圖形
: 網路上找到大概是這個樣子（右上角的）：
: https://imgur.com/NeBwKmZ
: 底下的說明提到 可以拆成幾個函數的和，
: 我也可以觀察到這個圖形對稱 x = y 的直線，
: 但是還是不懂要怎麼把這個圖形畫出來……
: 有個例題是笛卡兒葉形線，用參數式表示後可以代參數的值慢慢畫。
: 這題可能也是類似的方法，但是這個函數我找不太參數式…
(x + y) = log(xy) + 3
u = x + y > 0
v = xy
u = log(v) + 3
換句話說，以v為參數
x = (1/2)[log(v) + 3 +- sqrt[log(v)*log(v) + 6log(v) - 4v + 9]] > 0
y = v/x > 0
剩下就慢慢代數值畫吧
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