※ 引述《oyrac2 (OY)》之銘言:
: 圖ABC中, 角ACB=90, BD 為角ABC角平分線,
: 交AC於D點,若AB=16, CD=3. ABD 面積為何?
: 附圖:
: https://www.instagram.com/p/B_7XVFUA8wp/
BD是∠ABC的角平分線
AD不會等於CD
亦即題目出錯了
正解如下:
解1:
BD是∠ABC的角平分線
AB:BC=AD:CD
16:BC=AD:3
AD*BC=16*3=48
AC⊥BC
△ABD面積=(1/2)*(底*高)=(1/2)*(AD*BC)=(1/2)*48=24
解2:
作DE⊥AB且交AB於E
得△BDE全等△BDC (AAS)
得DE=CD=3
△ABD面積=(1/2)*(底*高)=(1/2)*(AB*DE)=(1/2)*(16*3)=24
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