[機統] 基本的Z-score問題

[MrPanda (不人氣揪團師)]

請教版上大大
問題:https://imgur.com/EFAuTGQ
Z表:https://s3.amazonaws.com/udacity-hosted-downloads/ZTable.jpg
母體平均是180 標準差是18
實驗樣本平均是175 樣本數9

求抽樣平均含175以下的機率
175距離180為-0.28個標準差
查-0.28含蓋機率是39%

為什麼這樣不對?

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推 cuylerLin   : 假設母體X_i, i=1, 2, ...,9 為 i.i.d. 的常態分配
→ cuylerLin   : N(180,18^2)，你應該有學過母體平均\bar(X)也是為常
→ cuylerLin   : 態分配N(180,18^2/9)
→ cuylerLin   : P(\bar(X)<=175)=P(Z<=(175-180)/(18/3))
→ cuylerLin   : =P(Z<=-0.833)，查表內插(0.2005*3+0.2033*7)/10
→ cuylerLin   : =0.20246
→ cuylerLin   : 不過這是連鎖題嗎？我以為要問99% C.I.，結果問別的
→ MrPanda     : 是題組沒錯，感謝解答，後面C.I.的問題我看懂了@@
→ yhliu       : "母體平均\bar(X)"? 是 "樣本平均" 吧.
→ cuylerLin   : 對欸...感謝yhliu大，我上面的母體的都要改成樣本
→ cuylerLin   : 假設樣本X_i, i=1, 2, ...,9、樣本平均\bar(X)