[其他] 數學學位論文的失敗可能

[saltlake (SaltLake)]

 對數學問題的研究，最可喜的是經過努力成功推導或證明得到

 結果，即使和最初設想的結果有些出入。但是如果是負面結果

 呢? 比方說想證明存在或收斂，最終證明不存在或發散，這種

 會否在答辯時受到比較多的質疑? 畢竟固然有歷史名例，多項

 式五次方不存在根式解來支持這類研究的價值，可會否被質疑

 當初選題不嚴謹甚麼的?

   第三種狀況，如果正面和反面結果都沒法取得呢? 比方說費

 馬的猜想這類的問題，雖說前一陣子有人終於證明出來了，但

 萬一有研究生或博士生或是倒楣或是野心太大，就是遇到一個

 努力多年無法得到正反結果的題目呢?

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推 TimcApple   : 至少說明你的進展到哪 有什麼利弊 讓別人引以為鑒
推 chemmachine : 正常來說學位不是指導教授說過就好了嗎?
→ chemmachine : 博士要夠點數。不過現在數學系越來越多數學教育跟
→ chemmachine : 文獻回顧了。
推 lo0945      : 讓別人知道這條路有人走過 沒走出結果 這也是種結果
→ chemmachine : 基本上就是證明對，或證明錯，或提高層次到不可證
→ chemmachine : 偽。反正通篇要有一個證明就對了。
推 chemmachine : 如果把數學應用到生物和機械化工材料
→ chemmachine : 的話，應該算建模之後證明或計算。
→ chemmachine : 覺得講很多計算的也算吧。
  換言之，正規數學研究還是以證明為核心，即使是偏應用的研究題目，例如

  資訊類的開發新演算法，也得證明它的收斂性以及像是對收斂率給個估計並

  證明之?

  另外說到證明，現在用電腦證明能做到怎樣程度? 數學研究論文裡的證明，

  有多大部分可以用電腦做輔助工具?
※ 編輯: saltlake (114.44.196.32 臺灣), 05/16/2020 00:08:10
推 TimcApple   : https://i.imgur.com/XWE9gvs.png
→ TimcApple   : 一篇基本上完全是電腦算出來的東西
推 chemmachine : 四色定理也是，其實還不少，數值PDE不少
推 chemmachine : 證明還是有必要的，計算可歸入證明的一環。
推 wohtp       : 基本上電腦仍然只是計算機。
→ wohtp       : 像樓上貼那篇反證，找到一個反例就好，用電腦大海撈
→ wohtp       : 針正好，撈到就是你的。
→ wohtp       : 或者用電腦做窮舉。例如數論之類，你證明某個定理對
→ wohtp       : 10^12以上的整數恆成立，對小於這個下界的整數就可
→ wohtp       : 以用電腦暴力檢查。
推 Starvilo    : 樓上那題 葉永南有教過