※ 引述《preed (Freedom)》之銘言：
: 有關第四章的習題中其中的兩題
: https://imgur.com/a/uatNOVH
: 再請解惑一下 謝謝
17. 由apostol
monotone函數斷點countable
https://imgur.com/a/0MLfDsw
再把f分成不同段incresing 和decresing 也是countable
故斷點countable個。
18
令ir1、ir2為無理數
當0<|ir1-m/n|<delta
任意episolon存在delta
使|f(ir1)-f(m/n)|=|0-1/n|<episolon因為每個無理數可調整m/n使m、n同時增大
使接近ir1，故n->0
0<|ir1-ir2|<delta
|f(ir1)-f(ir2)|=|0-0|<episolon
由上f conti 在無理數
當x=m/n
0<|m/n-ir1|<delta
存在episolon=1/n
|f(m/n)-f(ir1)|=1/n>=episilon
rudin解答
https://www.math.ust.hk/~majhu/Math203/Rudin/Homework17.pdf
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處心積慮 才不負猜疑
怕錯過最好的光陰
越忘記 越刻骨銘心
越沉迷 越遙不可及
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