[中學] 三角函數

[DrMeredith (Meredith)]

圓內接四邊形ABEC，已知AE與BC交於D點，AD為角BAC之角平分線，AD=6，AE=8，求三角形AB

我用SSA算，發現只能用全等的狀況重合，答案我算12根號3
http://i.imgur.com/lwSffH5.jpg
請問有三角函數的算法的嗎？謝謝:)

抱歉我補上圖了，謝謝><
-----
Sent from JPTT on my Samsung SM-N9750.

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.69.182 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1589974875.A.09A.html
→ TimcApple   : 圖形不固定 根據圓大小不同 面積會跟著變
→ TimcApple   : 實際上很輕鬆能算出 ABxAC = 18, 但沒角度沒辦法
※ 編輯: DrMeredith (223.137.69.182 臺灣), 05/20/2020 20:36:33
推 TimcApple   : https://www.geogebra.org/geometry/vmuqzxyt
推 TimcApple   : 噢噢 那就 由圓內冪可得 BDxDC = 12
→ TimcApple   : 由第二角平分線定理得 ABxAC = 36+12 = 48
→ TimcApple   : 因此 ABC = (1/2)ABxACxsin60 = 12√3
→ DrMeredith  : 感謝TC大大!!!比我原本的SSA拼湊快多了，方向也更正
→ DrMeredith  : 確!請問能硬用三角函數解嗎？謝謝:)
推 TimcApple   : 不容易 因為DE = 2(或AE = 8)這個條件
→ TimcApple   : 不用圓冪很難接到
→ TimcApple   : 圓冪完之後 三角就隨便用了應該都會對
→ DrMeredith  : 好的，我知道了，謝謝TC大大!
→ TimcApple   : 呃不過 角ADB和角ADC互補 和第二角平分線定理等價
→ TimcApple   : 好吧我想不到qw q
→ DrMeredith  : 謝謝TC大指點，已經很夠了，我自己都沒想到這麼好的
→ DrMeredith  : 方法><