[其他] 用若且邏輯和文字描述對不上

[saltlake (SaltLake)]

 邏輯關係 P -> Q ，若甲則乙的真值表如下︰

 P -> Q
 T T  T
 T F  F
 F T  T
 F T  F

 用文字描述放進甲事件(我打他)和乙事件(他哭泣)則有

 (我打他) -> (他哭泣)
    T     T     T     完整句子: 若 我打他 則 他哭泣 為真
    T     F     F                              沒哭   假
    F     T     T                    沒打      哭泣   真 <- 奇怪
    F     T     F                              沒哭

 簡單說就是把若則的邏輯關係式用文字描述的事件放進去之後，兩事件

 之間的邏輯關係會出現一些不合現實的狀況。

   請問這是怎麼回事?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.197.90 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1590831697.A.3D9.html
推 shuncheng   : 若則的概念是定義 打了就要哭 打了沒哭就是奇怪
→ shuncheng   : 哭的話 打的話要哭 但沒打的話也可以哭 爽哭就哭
  等一下，照網友上面的解釋，我們應該先把想問的問題或者說條件弄清楚。

  被打就會哭 (1)

  哭僅當被打才發生 (2) (或者說如果哭就是被打)

  然後我們要檢查上面這一組由兩個條件構成的狀況在邏輯上是否為真。

  這樣看起來，(1) 的描述是 -> (若甲則乙)
              (2)             (若乙則甲)
  所以我們應該用 若且唯若 (<->) 的邏輯關係之真值表去檢驗才對?
※ 編輯: saltlake (114.44.197.90 臺灣), 05/30/2020 19:08:35
推 PPguest     : 感覺完整句子那邊你覺得奇怪的部分換成P和Q變成
→ PPguest     : ~P→~Q
→ PPguest     : 你覺得奇怪的那個情況我是這樣理解：在我打他為假，
→ PPguest     : 他哭泣為真的情況下，若我打他則他哭泣這句話是真
推 alchemistry : 若下雨則地上溼為真，若下雨則地上不溼為假。
→ alchemistry : 若不下雨則地上溼為真，若不下雨則地上不溼為真。
→ alchemistry : 因若不下雨地上可以不濕也可以有其他原因使地上濕。
→ alchemistry : 所以只有若下雨則地上不溼為假。
推 alchemistry : 請注意你文章中的真值表有錯，於P→Q中，P為假且Q為
推 alchemistry : 真，則P→Q為真，在P→Q中，只有P為真且Q為假時，
→ alchemistry : 則P→Q為假，其餘3種情形的P→Q皆為真。我用P（下
→ alchemistry : 雨），Ｑ（地上濕），來說明，應該夠清楚夠簡單。
推 alchemistry : 原PO甕用P（我打他），Ｑ（他哭泣）也可以清楚解釋:
→ alchemistry : 我打他則他哭泣為真，我打他則他不哭泣為假，我不
→ alchemistry : 打他則他哭泣為真（因為他哭泣可以有其他原因），
→ alchemistry : 我不打他則他不哭泣為真。
→ alchemistry : 原PO用P（我打他），Ｑ（他哭泣）也可以清楚解釋。
→ alchemistry : 05/31 14:34的推文中「甕」字是不慎打錯沒有檢查到.
推 Ciolos      : 舉個例子，假設你媽媽說：如果我送你去補習班，你就
→ Ciolos      : 要考一百分。
→ Ciolos      : 那麼四種狀況1.你去了，考了一百。2.你去了，沒考一
→ Ciolos      : 百。3.你沒去，考了一百。4.你沒去，沒考一百。
→ Ciolos      : 其中只有2這個情況你媽媽沒辦法接受。
→ Ciolos      : 再套入你舉的狀況：如果被打就會哭。
→ Ciolos      : 1.你被打，哭了。2.你被打，沒哭。3.你沒被打，哭了
→ Ciolos      : 。4.你沒被打，沒哭。其中2是不符合設定的，但3是符
→ Ciolos      : 合設定的，因為你可能是沒考一百而哭，跟有沒有被打
→ Ciolos      : 無關。