[其他] TC題 (27) 雜題

[TimcApple (肥鵝)]

Problem 27



如圖

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推 Vulpix      : (a)a=7/3 (b)b=-2 (c)|R-{0}-{4^n,-2*4^n|n是整數}
→ Vulpix      : (d) (-1)^k*arccos((2^k -|x|)/x)-2k
→ Vulpix      :     其中 k = 1+[log_2(|x|)]   大概吧，不想驗算。
→ TimcApple   : 100P 不過我也沒驗算你的(d) XD
推 Vulpix      : 好像不對，後面那個k不用乘2的樣子。
推 Vulpix      : 重來 (d) g(x) = (-1)^k*arccos((2^k -|x|)/x)-2k
→ Vulpix      : 其中 k = ceiling(log_2(|x|)) 然後還沒完，
→ Vulpix      : 反函數是 g(x)-ceiling(g(x)/2)。這就是答案了。
→ Vulpix      : https://www.desmos.com/calculator/vpczbji1ae
推 Vulpix      : g(x) = (-1)^k*arccos((2^k -|x|)/x)/π-2k