作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [幾何] 求證圓與直線關係
時間Tue Jun 2 00:45:48 2020
※ 引述《knuk (金鋒)》之銘言：
: ※ 引述《XII (Mathkid)》之銘言：
: : 設圓心O, 做AB中點D, XY中點E
: : 則 ODCE共圓, OXE外接圓與圓O切於X
: : => PC*PD=PE*PO=PX^2=PA*PB => PC*(1/2)(PA+PB)=PA*PB => 1/PC=(1/2)(1/PA+1/PB)
: 不知道這題是否為類似題？
: https://upload.cc/i1/2020/06/01/S91J5q.jpg
: 別人找的...
: 有大大能提示嗎？
AB : 2R = PQ : AP
= PR : PB
=> PQ + PR = AB * AB / (2R)
PQ * PR = [AB/(2R)]^2 * AP * PB
=> 1/PQ + 1/PR = 2R/(AP * PB) = 定值
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推 knuk : 高手 06/02 07:23
→ knuk : 等等，我好奇一下題目的意思。指的定值 06/02 19:18
→ knuk : 不是任意過P做出來的結果都要一樣嗎？ 06/02 19:18
→ knuk : 那這樣AP乘PB會固定嗎？ 06/02 19:19
推 Vulpix : 那是內冪。 06/02 23:26
→ knuk : 哈哈哈，對餒，感謝，再畫個一條線。 06/02 23:38
→ knuk : 我將Honor1984大大的過程寫了下來，感謝。 06/03 10:49
