[微積] 一題極限

[magic704226 (梅姬?沒雞?傻傻分不清楚)]

https://imgur.com/a/54hS1v0

這算式有沒有問題啊

關鍵應該是最後的分子 n^0 = 1
會成立嗎?

或是這應該如何解

感謝大家

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.56.150 (臺灣)
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※ 編輯: magic704226 (111.241.56.150 臺灣), 06/14/2020 21:53:25
→ suker       : 常數/∞ =0?  分子 n^0?
→ suker       : 我誤會你的意思
→ LPH66       : 最後的分子並不是某個值的 0 次方喔, 這裡 n 是變數
→ LPH66       : 所以最後一步的分子是 b!n 對 n 微分得 b!
→ LPH66       : 不過這裡前提錯了, 要最後能剩這樣 b 不能只是實數
→ LPH66       : 需要是正整數最後才會剩下 b! 沒有 n 的次方
→ LPH66       : b 是實數的狀況要做到次方小於 0 才對
推 alchemistry : https://imgur.com/vQo8Tio.jpg
→ alchemistry : https://imgur.com/vQo8Tio
推 sunev       : 1>a>0 ?
→ alchemistry : a>1才成立.
→ alchemistry : 原來的題目應該有a>1且b>0的條件才對。
推 alchemistry : 更正：https://imgur.com/vQo8Tio.jpg
→ alchemistry : https://imgur.com/vQo8Tio
→ alchemistry : 貼錯檔,再一次更正: https://imgur.com/lQmsrd9.jpg
→ alchemistry : https://imgur.com/lQmsrd9
是，應該是a>1，這是96年成大資工考題
這一題是要證明 Time Complexity
查過書，當初應該是條件不嚴謹
https://imgur.com/a/wDwosTW
※ 編輯: magic704226 (111.241.56.150 臺灣), 06/16/2020 00:46:48
推 alchemistry : 我把a>1且b為任意實數的情形,整齊地做一遍貼在樓下:
→ alchemistry : https://imgur.com/A1S69nb.jpg
→ alchemistry : https://imgur.com/A1S69nb
推 alchemistry : https://imgur.com/uBaEsDr.jpg
→ alchemistry : https://imgur.com/uBaEsDr
推 alchemistry : Revised,正解 https://imgur.com/BKQQoyl.jpg
→ alchemistry : https://imgur.com/BKQQoyl