[中學] periodic?

[TOMOHISA (YAMASHITA)]

若 f：R→R 滿足 f(x+1) - f(x-1) =√2 f(x)
試證 f 為週期函數

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推 LPH66       : 題目似乎有誤: f(x) = [(1+√3)/(√2)]^x 滿足題設
→ LPH66       : 但這是指數函數顯然不是週期函數
→ musicbox810 : 請問LPH大是怎麼求出來的?
→ musicbox810 : 想起來了，是常係數遞迴
→ TOMOHISA    : 真的耶，看來題目漏了條件，感謝L大
→ yueayase    : 難怪我解不出來(誤
推 Vulpix      : 要解出週期函數也簡單：把那個減法改成加法。題目是
→ Vulpix      : 出錯了吧。
→ musicbox810 : V大可以試解一下改成+後的題目嗎?
→ musicbox810 : 想出來了,特徵數為複數
→ TOMOHISA    : 請問改成+號要怎麼證明？