[中學] 排列組合

[DrMeredith (Meredith)]

有n位數字，每一位都可以選0，1，2，3放進去，但3的右邊不可以放0，請問有幾種呢？

不好意思毫無頭緒><，倒扣的話又扣不完@@

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→ pmove       : 3*2+2*2+2 =6+4+2=12，是12種嗎？
→ freePrester : 想到是用遞迴 https://i.imgur.com/OFXnb0O.jpg
→ pmove       : 我搞錯題目了，是n位數，我誤解成0123
→ freePrester : 還沒想到中學的做法，再拜請大神
推 pmove       : 請問題目3的右邊是指？例如301不行，那310可以嗎？
→ freePrester : 二階線性遞迴可用矩陣解一般式，但不在中學範圍
→ DrMeredith  : 310可以，但301不行><
推 TimcApple   : (1-x)(3-x)-2 = x^2 - 4x + 1
推 pmove       : 同意free大的解法，不過要解遞迴，一般是大學才教
→ TimcApple   : 不用想高中解了 看這數字一定炸掉XD
推 alan23273850: 竟然還可以用遞迴解排組！長知識了，我以前念高中
→ alan23273850: 從來沒遇到過，是不是因為算冪次矩陣要對角化的緣
→ alan23273850: 故
推 TimcApple   : 不是 是因為排組用遞迴太難 很少出XD
→ TimcApple   : 但說實話 遞迴是窮舉以外最猛的解法
→ DrMeredith  : 請問這樣的遞迴形式怎麼解呢?謝謝><
推 pmove       : 我用電腦解的：https://reurl.cc/nzjjpl
→ pmove       : 應該說是筆算加電腦，所以不保證一定解對…
推 alan23273850: 冪次矩陣用對角化一定算得出 closed form，要大學
→ alan23273850: 才會教
→ pmove       : Sorry, 我還真的算錯，因為b0=1, 不是b0=0
→ pmove       : 新解的：https://reurl.cc/Qdkkzq
→ pmove       : 整理一下，其實就是：https://reurl.cc/8GZMgR
推 pmove       : 再請問一下，02，這種0開頭的，是正當還是不正當？
→ freePrester : 正不正當其實不這麼重要，調整起始值就
→ freePrester : 算法是一樣的
→ freePrester : 用我的過程來講，把b1 改成2 即可