Re: [中學］問一題國中數學

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《tyz (秋星夜雨)》之銘言：
: ※ 引述《reye (珍惜每一天)》之銘言：
: : https://i.imgur.com/cr7jDdn.jpg
: : 如題，第一題用圓周角：等角對等弦得到
: : 三角形APF全等於三角形DPR，請問第二題要
: : 如何求比值？
: : 謝謝
: 第一題
: AP=DP 角PAF=角PAD  等角對等弦得到PF=PE
: 這是SSA  並不是全等性質唷~
: 這一題的話我會再追加條件說三角形APF&DPE均為銳角三角形
: 故全等 => DE=AF

你還是自D吧。

順便提一下，我希望板主開放讓解題者(非發問者)有自刪的權利。

這題題目出得好。

∠PAD = ∠PAF = 45 => FP = EP

EF過O點 => ∠EPF = 90 => ∠APF = ∠DPE

=> △APF = △DPE => DE = AF  QED

: 第二題的話我覺得怪怪的
: 我的想法是固定圓O  正方形旋轉
: (旋轉時邊長跟著改變   以配合點A點P要在圓上)
: 在圓心O靠近AP時   這個比例會接近1
: 在圓心O靠近AB時   這個比例會接近0
: 所以我覺得這題沒有固定比值
: 不然就是題目出錯了
: (當然也有可能是我想錯了XD)

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推 nutta       : 為什麼要他自刪？
題目原本就沒有出錯，需要追加什麼條件？

這才是他的本意吧。前後文並不難懂。


好啦，就算退一萬步他是說SSA，

花了這麼多字講了一堆「P=DP，角PAF=角PAD  等角對等弦得到PF=PE」

結果他口中的「三角形APF&DPE」均為銳角三角形，反而是證明的重點

有做什麼半點相關的事情？沒有。有什麼意義？

(這才是讓我覺得他根本不是在說可以證明，而是題目額外需要這個條件)

就算假設是這樣好了，

好比有人在問二次函數的問題

結果有人寫一句：列出二次函數，就可以得到解答。

類似這種回文，基於顧及對方面子，我也會建議他自D，

要做不做，那就是他的選擇了，我仍然尊重。


→ nutta       : 第二題也出得好嗎？
第二題原則上沒有出錯，只是沒多給一個符號，

或者固定的一個數值。

答案給了一個區間，也是答案。

→ sincerely013: 事實上，SSA不能為全等性質是因為不完全，但當兩個
→ sincerely013: 都為銳角三角形，或都為直角三角形的時候SSA是可以
→ sincerely013: 判斷全等的。
→ sincerely013: 從題目來看，△APF和△DPE肯定是銳角三角形，所以
→ sincerely013: 不知道你要他自刪的理由是什麼呢？
同上。

我另外講一點，

本人很不欣賞那種從題目的圖看出來就把「應該是...」、「肯定是...」直接拿來用，

然後被別人問，才趕緊想辦法證明，

結果證明半途，老早原本的命題都可以證完。

幾何圖形就固定在那裡，該有的什麼性質，哪個不能證？

但是這不是作幾何推理時該有的態度。

我說出我的看法，你接受或不接受，我尊重。

推 pmove       : ‘從題目來看，△APF和△DPE肯定是銳角三角形’, 請
→ pmove       : 問一下，這是啥數學推理？可以知道一定是銳角三角形
→ pmove       : ？雖然從圖上看起來是，但是數學證明是不能由圖上看
→ pmove       : 起來的...
推 sincerely013: 可是它真的可以用看的...如果你不懂我等等寫給你吧.
→ sincerely013:  https://i.imgur.com/AIAHagx.jpg
→ sincerely013: 小女子才疏學淺，只憑國中理論看圖得結論，懇請不吝
→ sincerely013: 賜教，也希望能明白這篇文的H大能告訴我為何要人自
→ sincerely013: 刪，謝謝。
→ pmove       : 我自己是覺得要人自刪，有點不禮貌吧，別人就算解錯
→ pmove       : ，也是有花心力的，刪不刪是個人自由，用不著要求自
→ pmove       : 刪吧？
→ pmove       : 但是故意鬧板，則需板主處理
※ 編輯: Honor1984 (111.243.52.7 臺灣), 06/27/2020 12:33:06

@tyz及其他板友。為免誤會，我在這裡要特別鄭重澄清一點：

我並非是針對tyz板友個人，我與他不相識，

但是大家都是對數學有一點興趣的，可以說是同好。

日後依然會如發出這篇文之前一樣不會改變，不針對個人。
※ 編輯: Honor1984 (111.243.52.7 臺灣), 06/27/2020 12:55:47
推 sincerely013: 所以要人自刪是因為他寫錯嗎？能否解釋錯在哪腦？
→ sincerely013: 錯在哪呢？
→ sincerely013: 我並不覺得要人自D就是針對，但沒解釋卻很詭異
推 sincerely013: 如果覺得「銳角三角形」是重點，那應該是先詢問如
→ sincerely013: 何判定，如果觀念有問題或證明錯誤，那才請對方刪
→ sincerely013: 除，不是嗎？
→ Honor1984   : 我在回應推文的開頭就寫明了，那是我最初的想法，加
→ Honor1984   : 上刪文的議題。有強制要求？沒有，僅建議，但尊重。
→ sincerely013:  https://i.imgur.com/QV4F6wj.jpg
推 Vulpix      : 其實是因為Honor自己習慣刪除錯誤回覆啦。
→ Vulpix      : 我自己的習慣是修文更正。
→ nutta       : 沒事，想想我的言論也有可能顯得很酸，感謝H大清楚
→ nutta       : 詳盡的回覆，這樣講(覺得好像在檢討題目跟沒有解答
→ nutta       : 到重點而因個人習慣給出建議)我就瞭解了