[中學] 107公私立 指考甲 第7次模考 選填D

[knuk (金鋒)]

https://upload.cc/i1/2020/06/27/lFa1Gv.jpg
我算答案是4
但答案給8/根號3
想不透哪邊錯...
向量b長度最大不是2嗎？
為何是4/根號3？


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推 LPH66       : 向量 b 最大時所求不一定最大喔
→ phonya      : 同樓上，|b|最大值不等於原式是最大值
→ phonya      : 就跟sinx+cosx最大值不是2一樣
推 nutta       : b向量的長度最大值也不是2吧，不能等於2啊
→ nutta       : 等於2畫不出來
→ nutta       : 喔不對只是畫不出三角形而已，還是畫得出來的
→ knuk        : 4/根號3我畫不出來...ˋ解答給的
推 Starvilo    : https://i.imgur.com/Q9IzzmI.jpg
推 Starvilo    : 科西的a只是代號
→ knuk        : 感謝，這樣好懂
→ knuk        : 順帶一題解答給我b長度最大寫4/根號3...我也弄不懂
推 nutta       : 是(4/3)開根號
→ nutta       : 等號成立條件代回去
→ nutta       : 柯西不等式真的很帥欸，雖然每次都不知道怎麼用XD
→ knuk        : https://upload.cc/i1/2020/06/28/IgkPhp.jpg
推 tyz         : 要不要把完整的解答PO上來呢？
→ knuk        : 照樓上大大意思我知道最大值發生不一定是b最大
→ knuk        : https://upload.cc/i1/2020/06/28/fE3y7k.png
→ knuk        : 但我不能理解是解答給的b範圍...上限應該是2
→ knuk        : 給t大，一開始沒給全部是因為我畫的很亂...之後上
→ knuk        : 電子檔補
→ knuk        : nutta大說對了...我用柯西可以得到此結果
推 LPH66       : 就「解答」沒寫清楚...那個是必要條件不是充份條件
→ LPH66       : 那個範圍是 |2a+b| 有長度的必要條件
→ LPH66       : 不過我其實不太能同意從這裡設 |b| 長那樣
→ LPH66       : 因為這並不是從題設條件 |a+2b|=2 導出來的範圍
→ LPH66       : 如你所說實際上我們有 |b|<=2
→ LPH66       : 萬一欲求式的極值出在 (2,4/√3) 中間這做法就錯了
→ LPH66       : 這題的標準做法是如上面推文提的柯西不等式
→ LPH66       : 雖然要一點點變數但應該還算好做
→ LPH66       :             變換*
→ musicbox810 : 解答作法應該沒錯,它只是參數化
→ musicbox810 : 應該是說,在做參數化前,就確認能含括真正範圍
→ musicbox810 : LPH大說的對，這種令法有可能會出錯
→ knuk        : 感謝，我有自己用柯西不等式算出來...