[中學] 108斗高數理資優班

[TwIsAcountry (台灣國)]

https://imgur.com/LH5fAvY

這題我能用三角函數證，但不知道要怎麼用國中的方法解


https://imgur.com/zqkwzXM

麻煩各位版友指點了!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.235.77.196 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1594017010.A.ED5.html
推 TimcApple   : 作 E 使得 OBCE 為長方形 則 OBCE 共圓
→ TimcApple   : 則 AD*OC = AD*AE = AO*AB = 50
→ TimcApple   : 其實題目這種問法 可以直接設 B=C 得到答案
→ TimcApple   : 噢我忘了 需要證明 D 也在 OBCE 的圓上
→ TimcApple   : 角 OBC = 角 ABD = 角 ODB 圓周角相等
懂了!感謝您~
※ 編輯: TwIsAcountry (36.235.77.196 臺灣), 07/06/2020 14:50:12
推 tyz         : 請問T大  為什麼AD*AE=AO*AB呢?
→ TimcApple   : 圓外冪
推 tyz         : 歐   我看懂了  是對圓OBCE做圓外冪  感謝~
推 reye        : 拉BD，三角形ABD相似於三角形OCB
→ reye        : AD/AB=OB/OC，即得
推 jac1471     : 填充題嘛...假設D在O的正上方不就結束了
→ jac1471     : (5sqr2)^2=50