→ Ricestone : 證明了無法由前四條公設證明第五公設 07/08 17:21
→ Ricestone : 證明了「無法證明」這件事 07/08 17:22
感謝
這樣講就比較懂了些
※ 編輯: dharma (107.161.88.23 美國), 07/08/2020 23:07:26
推 nutta : 哇感謝你讓我翻到這系列舊文 真好看欸 07/19 22:42
※ 引述《Babbage (驕傲體現於健忘)》之銘言：
: 然而就在其他學科努力模仿數學之時，數學家卻從事著更進一步的
: 工作，也就是將歐幾里德的公設最佳化。當時數學家普遍認為歐幾
: 里德第五公設顯得有點囉唆，似乎可以由其他四個公設推導出來。
: 我不確定這段歷史始於何時，或許一直有人做過類似的嘗試。不過
: 始終沒有人成功證明第五公設，我個人相信一定有數學家懷疑過第
: 五公設是不是真的可以證明，但是如果第五公設不能被證明（亦即
: 無法由前四個公設推導而出），我們又該如何「證明」這件事呢？
最後由義大利數學家貝爾特拉米（Eugenio Beltrami）證明了平行公設獨立於前四條公設
。
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%85%AC%E8%A8%AD
上面第一段說「始終沒有人成功證明第五公設」
第二段是維基寫說「已得到證明」
所以到底情形是怎樣？
thanks
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