Jordan form求方陣函數

[VenSQ (無糖奶茶)]

http://i.imgur.com/LGDqCtm.jpg

課本上寫的f(A)的特徵值是一樣的。那如果特徵值不一樣，請問怎麼代入f(A)?

請神人解答


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推 hwanger     : 一樣假設f可在原點展開 因為你的矩陣是兩個子矩陣
→ hwanger     :  一個2x2一個1x1 冪次方運算互不干擾 所以2x2那個代
→ hwanger     : 圖片上方的公式 1x1那個則是f(lambda_2)
推 hwanger     : 所以就是 f(A)=S[f(lambda_1), f'(lambda_1), 0; 0,
感謝h大
→ hwanger     :  f(lambda_1), 0; 0, 0, f(lambda2)] S^{-1}
推 hwanger     : 上面式子用分號 ";" 隔開每一橫列
推 hwanger     : 這裡跟S能不能寫成特定形式無關 如同圖片上方2x2的
→ hwanger     : 證明 和S無關
※ 編輯: VenSQ (123.194.223.224 臺灣), 07/26/2020 22:20:45