推 yclinpa : 請用三角代換 x = sin(t) 08/12 16:40
→ shibapop : 謝謝,突然找到盲點 08/12 17:42
推 hwanger : y大的是標準作法 不過原po第二張圖可以繼續做下去 08/12 20:07
→ hwanger : 令 v=(1-u)^{1/2} 則原po第二張圖可以變成 08/12 20:08
推 LPH66 : 呃, 第二張圖應該代錯了... 08/12 20:09
→ hwanger : ∫-1/2 [1/(1-v) + 1/(1+v)] dv 08/12 20:10
→ LPH66 : u=x^2 所以 du=2xdx 沒錯, 但 dx/x 不能代成 du/2u 08/12 20:10
→ LPH66 : ...OK, 一下子看到該分子的出在分母以為錯了 @@ 08/12 20:13
→ LPH66 : 這個代換沒問題: dx/x = (du/2x)/x = du/2u 08/12 20:13
→ LPH66 : 這只有 u=x^2 這個代換才會成立 orz 08/12 20:13
推 hwanger : ??? du/2u = 2xdx/2x^2 = dx/x 08/12 20:14