[機統] 關於亂數的機率計算

[knightmare0 (神楓蒼火)]

    小弟最近有個疑問一直不知道該怎麼解決，於是找到了數學版，最近在玩某一款

網頁遊戲，跟人PVP時，必須以某一值(運氣)做亂數，雙方擲亂數比大小 大者先攻，

假如亂數結果雙方相同，則進攻方先攻(例:我攻擊A，雙方數值相同我先攻)

我想在EXCEL寫個公式，但不知道如何下手，我做了個實例的笨方法計算

(可能有誤請見諒，小弟高職機率學的很差，微積分渣渣)


假定我運氣數值2000 對手A運氣值3000 雙方骰亂數做先攻

一共會有我(1-2000)*對方(1-3000)=600,0000種結果

土法煉鋼開始了:

假如對方骰到2001以上(2001~3000)那我必輸，因為我骰不到2000以上的數字，對方

必定先攻，所以這邊的算式是(1~2000)*(2001~3000)=2000種結果*1000種結果

=2,000,000種結果對面一定先攻

再來是第二部分 這邊我覺得有點麻煩 也有可能有算錯，用梯形公式去算

我骰2000 對面骰1~1999都我先攻

我骰1999 對面骰1-1998都我先攻

以此類推到

我骰0002 對面骰1我先攻

(1999+1998+~~~+1)*1999/2=1,999,000種結果我先攻

再來是同數值階段

我的數值是2000 只要對面2000那也是我先攻 這邊有兩千種結果

跟上面的1,999,000+2,000=2,001,000

2,000,100/6,000,000=33.35%機率我先攻(假定真隨機，偽隨機那個我算不了，也不會)

我如果要把他在EXCEL寫成公式 我該怎麼設定參數跟公式，還有請版上大大幫我看一下

我上面的公式是否有誤?

感謝願意回答的板友們

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.204.125.198 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1597769595.A.C0B.html
→ Ricestone   : 2,001,000
感謝糾錯
※ 編輯: knightmare0 (203.204.125.198 臺灣), 08/19/2020 00:58:47
推 hwanger     : "把他在EXCEL寫成公式">>不太懂 你的變數是雙方運
→ hwanger     : 氣值 然後算出先攻機率嗎??
→ THEJOY      : (1+自己運氣)/(2*對方運氣)?
推 hwanger     : 當自己運氣值比對方低時 就是樓上的式子
推 hwanger     : 偷一下T大結果 當自己運氣值比對方高時 就是
→ hwanger     : 1-(1+對方運氣)/(2*自己運氣) 兩者都是假設自己是攻
→ hwanger     : 擊者
推 hwanger     : 打錯 應該是1-(對方運氣-1)/(2*自己運氣)
推 dorminia    : 應該rand和if就能搞定啦
→ knightmare0 : 主要還要考慮到誰打誰 同值會是發起方先攻
→ knightmare0 : 我是打算把係數位置固定 發起攻擊方放前面 被攻擊方
→ knightmare0 : 放後面 然後用if判斷那方運氣值高切換公式
→ knightmare0 : 不過很可惜的是昨天才看到有老鳥說，已經換成新公式
→ knightmare0 : 了，只是公告被洗掉，遊戲說明的舊公式還沒改掉
→ knightmare0 : 我從老鳥得知的新公式是（我的運氣）/（雙方運氣加
→ knightmare0 : 總）這就是我的先攻機率 對方的就分子換成他的運氣
→ knightmare0 : ，結果白忙一場
推 LPH66       : 其實如果數字都是如你舉例這種大小的話
→ LPH66       : 骰相等歸誰先其實影響不大
→ LPH66       : 以你的例子來說, 它只佔全部的 1/3000 種狀況
→ LPH66       : 那如果都要概算的話可以把離散整數當連續實數估計
→ LPH66       : 這樣就能簡單得到 2000 對 3000 的起手比是 1:2
→ knightmare0 : 因為我那個遊戲基本是先手基本就是一回殺 除了少數
→ knightmare0 : 大課長防高到一個常人不可能達到的境界 尤其六階職
→ knightmare0 : 業的技能傷害實在太高 一個就能秒同樣六階的職業