[其他] 邏輯相關問題

[meichiang (美江)]

A是B的必要條件 C是D的充分條件

那A or C  跟 　B or D 之間是什麼關係

我是用 真值表推出16種組合 不是 充分 也不是必要

條件 請問一下這題要如何求解

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.11.131.30 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1597882322.A.B84.html
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 08:28:19
推 Ciolos      : A-C推不出B也推不出D 所以A or C不能保證得到B or D
→ Ciolos      : , 同樣的D-B也推不出A跟C 所以B or D不能保證得到B
→ Ciolos      : or D，但用真值表不是最沒有問題的方法嗎
但如果用真值表來算 他給我前面 a是b的必要條件 c是d的充分條件 感覺就沒有用了 我
是用 a or c 跟 b or d 16種排列去推結果 a or c 會有 f t t t 的結果
B or d 也會有 f t t t 的結果 最終答案 不是全都 t 所以我認為兩個之間無關 但這樣
一來他給我的條件感覺沒用到
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 09:24:17
推 Ciolos      : 在條件限制下不會有16種組合，不會有C是T但D是F的狀
→ Ciolos      : 況
推 hwanger     : 其實不太懂原po的意思 是要找一個wff P(p,q)滿足下
→ hwanger     : 列兩個式子其中之一嗎
→ hwanger     : ((B→A)Λ(C→D))→P(AvC,BvD) 或者
→ hwanger     : ((B→A)Λ(C→D)) ↔  P(AvC,BvD)
就根據上面的條件 （a or c ）跟 （b or d ）兩者之間 是充分條件 必要條件 還是沒
有關聯
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 10:10:49
→ hwanger     : 可以用真值表證明 第一個式子如果是套套式的話 則
→ hwanger     : P(AvC,BvD)亦為套套式
→ hwanger     : 同時也可證明不可能存在一個P使得第二個式子為套套
→ hwanger     : 式
推 hwanger     : P是套套式就沒什麼好說 如果是第二個式子的話 因為
→ hwanger     : 沒有這樣的P 所以也就不存在充分或必要條件了
推 hwanger     : 以下程式可以快速算出真值表 僅供參考
→ hwanger     : https://paste.ofcode.org/Ui8eTPc2fvWSBc6GybDKmg
→ hwanger     : 可以看出第一個式子要為套套式 則P(T,T) P(T,F)
→ hwanger     : P(F,T) P(F,F)皆為真
→ hwanger     : 如果第二個式子要為套套式的話 P(T,T)要既為真又為
→ hwanger     : 假 所以不存在
推 hwanger     : 若考慮((B→A)v(C→D))→P(AvC,BvD) 或
→ hwanger     : ((B→A)v(C→D))↔P(AvC,BvD)也會得到相同結論
推 hwanger     : 我之所以問((B→A)Λ(C→D))→P(AvC,BvD)是不是套套
推 hwanger     : 式 是因為原po好像是要問
推 hwanger     : B→A,C→D {turnstile} P(AvC,BvD)
→ hwanger     : 不好意思turnstile這個符號打不出來
推 hwanger     : 因為P,Q {turnstile} R就是解讀為 "From P,Q, I
→ hwanger     : know R" 所以才會猜原po是不是要問這個 如果誤會
→ hwanger     : 很抱歉
推 LPH66       : 說起來, B→A 且 C→D 其實可以推得 (B或C)→(A或D)
→ LPH66       : 這個被叫做 Constructive Dilemma
→ LPH66       : 我猜原 PO 問題或許是跟這個有關?
推 hwanger     : 贊同L大 覺得本來是要問這個論證
但那個有假設前提吧？
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:33:31
這是我寫的真值表
https://i.imgur.com/1B3c1kB.jpg
最終推出來是兩者無關... 不知道哪裡有誤
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:36:56
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:38:20
推 hwanger     : 你原本不是也有假設 "A是B的必要條件 C是D的充分條
→ hwanger     : 件" 沒辦法定義你所謂的"沒關係" 我只能斷定不存在
我這張真值表 是寫c是d必要 a是b充要 寫出來的
推出來結果是 無法斷定 兩者存在 充分 或是必要條件 不知道這樣寫對不對
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:51:34
→ hwanger     : 一個非套套式的wff P(p,q) 使得如果我們有A→B和
→ hwanger     : D→C 能得到 P(AvC,BvD)
→ Ricestone   : 你的盲點其實就是四樓說的
→ Ricestone   : 而實際上的解釋就寫在一樓，用真值表也是講一樣的事
推 hwanger     : 所以原po真的只想問有沒有conditional或
→ hwanger     : biconditional??
→ meichiang   : 是的 我只想問彼此之間是否 為充分 條件 必要條件
→ meichiang   :  或是 不是充分 或不是必要
→ meichiang   : 感謝各位大大
推 hwanger     : 如果只是這樣 一樓的解釋對你而言就夠了
推 hwanger     : 已經和主題無關 簡明地說明一下為什麼我一直卡在揣
→ hwanger     : 測原po的"沒有關聯"的意思上
→ hwanger     : 今天如果我們有P,Q兩個敘述 則我們也有以下敘述
→ hwanger     : P→Q, Q→P, Q↔P, PΛQ, PvQ,(not P)vQ, Pv(not Q)
→ hwanger     : 並且我們還有一些更複雜的式子 所以我無法接受所謂
→ hwanger     : 的"沒有關聯"單單只是在說沒有conditional或
→ hwanger     : biconditional的關係 至少在propositional calculus
→ hwanger     : 中 這兩個連接詞並沒有比其他連接詞來得特別