看板 Math 關於我們 聯絡資訊
有一個PDF(t)函數 (t=0~inf) v1=對t*PDF從t0積分到t1 (t1>t0>0) v2=對PDF從t0積分到t1 v3=v1/v2 目前因為計算雜記需求 打算將v1定義成絕對期望值 v3定義成相對期望值 請問機率上已經有類似或者更好的定義了嗎 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.63.122 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1598269712.A.012.html
Rasin : 絕對可以疊加 相對不能疊加 另外相對可以對計算 08/24 22:26
Rasin : 大幅度化簡冗長計算 和(相對*係數)=1 08/24 22:28
Rasin : *est 08/24 22:29
Rasin : 另外對於特定函數如指數分布 相對期望值=定值 08/24 22:31
hwanger : 不太確定是否有人針對v1做過專門的討論或試圖給一個 08/24 23:21
hwanger : 哲學意函 我自己是看不太出來他的意義 也不知道為何 08/24 23:22
hwanger : 你要如此命名 而且v1實際上depends on the choice 08/24 23:22
hwanger : of t0 and t1 這更令人費解了 08/24 23:22
hwanger : 另外R大自己回文所描述v1的性質 看起來就只是積分的 08/24 23:22
hwanger : 運算性質重提 而沒有真的給出什麼意義 冏 08/24 23:23
hwanger : 或許版上其他能人對於v1有特別的見解? 08/24 23:23
hwanger : 還有其實我不太懂R大為何要疊加兩個pdf --- 這裡我 08/24 23:24
hwanger : 是用"疊加"的一般定義 不太確定是不是R大的"疊加" 08/24 23:25
hwanger : 不過f(t)/v2, t0<=t<=t1其實就是一種特別的條件機率 08/24 23:26
hwanger : 而v3其實就是一種"條件期望值(Conditional 08/24 23:27
hwanger : expectation)" 08/24 23:27
hwanger : 所以v3至少在機率上是有意義的 08/24 23:29
goshfju : 應該是先算 f(t|t0<t<t1) <-截尾分配 08/25 07:24
goshfju : 再計算截尾分配的期望值 08/25 07:24
yhliu : X 是具 p.d.f. f(x) 的隨機變數. 則 08/25 08:28
yhliu : ∫[a,b] tf(t) dt / ∫[a,b] f(t) dt 08/25 08:29
yhliu : 是 given a≦X≦b 時的條件期望值 E[X | a≦X≦b]. 08/25 08:31
Rasin : 這需求是在股票跟賭盤相關計算上發現的 08/25 12:07
Rasin : 發現某些重複特性計算簡化很方便 尤其指數分布 08/25 12:09
Rasin : 條件期望應該就是我需要的方向 再次感謝 08/25 12:10