推 hwanger : 還沒用形式邏輯推導過 不過就語意而言 一般謂詞邏 08/28 02:28
→ hwanger : 輯總是假設domain of interpretation非空 所以"對 08/28 02:28
→ hwanger : 所有x 存在y滿足P(x,y) 總是推得存在x存在y滿足P(x, 08/28 02:28
→ hwanger : y)"是對的 08/28 02:28
→ hwanger : 這是因為你已經對所有x都滿足"∃yP(x,y)" 自然就 08/28 02:28
→ hwanger : 有存在x滿足"∃yP(x,y)" (domain 非空) 08/28 02:28
推 hwanger : 然後連續兩個存在量詞是可以交換的 意即"∃x∃yP(x, 08/28 02:32
→ hwanger : y)"和"∃y∃xP(x,y)"是等價的 所以原敍述恆真 08/28 02:32
推 hwanger : "我覺得1,2一定錯">>>為何是刪去法 這是試題嗎 08/28 02:34
推 hwanger : "∃y∃xP(x,y) 這項我找不..." >>> 令domain為R P(x 08/28 02:39
→ hwanger : ,y)為(x+y)^2<0 08/28 02:39
→ hwanger : 則P恆錯 但原敍述仍恆真 08/28 02:39
推 hwanger : 這是因為雖然"∃y∃xP(x,y)"是錯的 但"∀x∃yP(x,y) 08/28 02:42
→ hwanger : "也是錯的 所以整個implication是對的 08/28 02:42
推 hwanger : 簡而言之 原敍述會對 並不是因為P(x,y)總是satisfia 08/28 02:51
→ hwanger : ble(前面已舉出反例) 而是整個implication當前提錯 08/28 02:51
→ hwanger : 時 結論也會跟著錯 所以不會有F→T的情形 08/28 02:51
→ hwanger : 打錯 所以不會有T→F的情況 08/28 02:52
推 hwanger : 另外補充一下 藉由Godel completeness theorem 你要 08/28 03:00
→ hwanger : 判斷一個語句是否能被形式推導出來 你只需觀察其語 08/28 03:00
→ hwanger : 意是否恆真即可 08/28 03:00
→ hwanger : 另外補充一下 藉由Godel completeness theorem 你要 08/28 03:01
→ hwanger : 判斷一個語句是否能被形式推導出來 你只需觀察其語 08/28 03:01
→ hwanger : 意是否恆真即可 08/28 03:01
→ LiquidTLO : 了解，非常感謝這麼詳盡的回復，我沒考慮到F->F情況 08/28 03:17
推 hwanger : 手機操作不當 誤送兩次相同推文 很抱歉 08/28 03:17
→ LiquidTLO : (x+y)^2<0 是個好例子 08/28 03:17
→ LiquidTLO : 不會，非常清楚 08/28 03:18