推 Vulpix : 你的鏈鎖律好像跟其他人的不太一樣。 09/01 16:19
推 hwanger : D是對x而言 所以你第一式少了chain rule的東西 應 09/01 16:20
→ hwanger : 該說原本紅色的部份就是chain rule的結果 09/01 16:20
推 hwanger : 在進一步使用chain rule之前 先來做一些定性分析 09/01 16:51
→ hwanger : f是從R^k打到R^k的函數 所以▽^2f應該是k by k的矩 09/01 16:52
→ hwanger : 打錯 推倒重來 f是從R^n打到R^n的函數 所以▽^2f應 09/01 16:54
→ hwanger : 該是n by n的矩陣 現在▽g是n by k的矩陣 所以 09/01 16:56
→ hwanger : D(▽h(g(x)))應該要是k by n的矩陣 而▽^2h是k by k 09/01 16:57
→ hwanger : 的矩陣 所以應該要再乘於一個k by n的矩陣 剛好我們 09/01 16:58
→ hwanger : 手上有一個k by n的矩陣 即(▽g)^T 非常適合 09/01 17:00
→ hwanger : 再進一步做因次分析 假設R^n裡的一維單位是s R^k裡 09/01 17:01
→ hwanger : 的一維單位是t 空間R的單位是u 則▽^2f的單位是 09/01 17:02
→ hwanger : u/s^2 而(▽g)(▽^2h)(▽g)^T的單位是 09/01 17:05
→ hwanger : (t/s)(u/t^2)(t/s)=u/s^2 所以紅色部份是自然而然的 09/01 17:06
→ hwanger : 當然真正的證明應該是用chain rule才對 09/01 17:08
→ jr80939393 : 謝謝v大h大，問題有解決了 09/01 17:52